تجزیه و تحلیل هزینه،حجم فعالیت و سود

تجزیه و تحلیل هزینه فعالیت و سود یکی از مهم‌ترین ابزارهای تحلیلی برای تصمیم گیری مدیران در راستای برنامه‌ریزی‌های سود آور می باشد. تجزیه و تحلیل هزینه ، حجم فعالیت و سود،تغییرات در هزینه ها و به تبع آن تغییرات در خود را نسبت به تغییرات در حجم فعالیت و قیمت فروش و برعکس مورد بررسی قرار می دهد.جهت بررسی رابطه هزینه ها با حجم فعالیت و سود در مرحله اول باید هزینه ها را به سه گروه زیر تقسیم نمود:

1. هزینه های متغیر : هزینه هایی هستند که مبلغ کل آنها با تغییرات حجم فعالیت رابطه مستقیم دارد و تغییر می کنند ، اما نرخ آنها ثابت است.  هزینه هایی که در این گروه قرار می گیرند عبارتند از مواد مستقیم ، دستمزد مستقیم ، سربار متغیر ساخت ( مانند مواد غیر مستقیم و دستمزد غیر مستقیم)  و هزینه های متغیر اداری و فروش می باشد.
2. هزینه های ثابت : هزینه های هستند که مبلغ کل آنها با تغییرات حجم فعالیت ، ثابت می ماند ، اما نرخ آنها در یک دامنه مربوط متغیر است و رابطه آن با هم فعالیت معکوس است. در این گروه هزینه های سربار ثابت ( مانند هزینه اجاره ، استهلاک ساختمان کارخانه و بیمه) و هزینه های ثابت اداری و فروش قرار دارد.
3. هزینه های مختلط : هزینه های هستند که بخشی از آن متغیر و بخش دیگر آن ثابت است. هزینه‌هایی همچون آب و برق و تلفن نمونه‌هایی از این گروه می باشند.

نکته : در تجزیه و تحلیل هزینه ، حجم فعالیت و سود ، هزینه های مختلط باید به متغیر و ثابت تفکیک شده و بخش متغیر آن به هزینه های متغیر و بخش ثابت آن و هزینه های ثابت اضافه شود.

تجزیه و تحلیل هزینه حجم فعالیت و سود بر مفروضات زیر استوار است :

1. قیمت فروش هر واحد ، هزینه های متغیر هر واحد و جمع هزینه های ثابت در یک دامنه مربوطه ثابت است.
2. هزینه های ثابت و متغیر قابل تفکیک از یکدیگر می باشند.
3. حجم تولید و فروش با هم برابر می باشد ( موجودی اول دوره و پایان دوره با هم برابر می باشند.)
4. حجم تولید تنها عامل تغییرات در درآمد و هزینه ها می باشد.

علائم اختصاری کاربردی جهت تجزیه و تحلیل هزینه حجم فعالیت و سود

جهت تجزیه و تحلیل هزینه حجم فعالیت و سود می توان از علائم اختصاری زیر استفاده کرد :

حاشیه فروش (CM)  و نسبت حاشیه فروش (CM%)

هزینه های متغیر با درآمد فروش رابطه مستقیم دارد و به فزونی درآمد فروش بر هزینه های متغیر ، حاشیه فروش و حاصل تقسیم حاشیه فروش به درآمد فروش را  نسبت حاشیه فروش می گویند:

TCM = S - TVC                 حاشیه فروش کل

CM_u = P - VC_u        حاشیه فروش هر واحد     

%CM = (S - TVC) ÷ S   یا    %CM=(P - VC_u) ÷ P      نسبت حاشیه فروش

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر

نقطه سربه سر سطحی از فروش است که در آن سطح، درآمد عملیاتی برابر با هزینه های عملیاتی می باشد. به عبارت دیگر نقطه سربه سر سطحی از فروش است که در آن سود و زیان عملیاتی صفز است.

برای محاسبه نقطه سر به سر می توان از معادله زیر استفاده کرد :

TR=TC ⇒ TR=TFC+TVC  ⇒ P(Q) = TFC + VCU (Q)

P(Q)-VC(Q)=TFC ⇒ Q(P-VC_u)=TFC

QB=TFC ÷ (P-VC_u )    یا و       QB=TFC ÷ CM_u                          تعداد فروش در نقطه سر به سر

برای محاسبه مبلغ فروش در نقطه سر به سر می توان در مخرج فرمول تعداد فروش در نقطه سر به سر به جای حاشیه فروش هر واحد از نسبت حاشیه فروش استفاده کرد.

S_b = TFC ÷ ((P-VC_u)÷P)     یا و    S_b = TFC ÷ (%CM)           مبلغ فروش در نقطه سر به سر

 مثال) اطلاعات زیر مربوط به شرکت لاله می باشد:

• تعداد فروش  ۴۰۰۰ واحد
• قیمت فروش هر واحد ۵۰۰ ریال
• هزینه متغیر ساخت هر واحد ۲۵۰ ریال
• هزینه متغیر اداری و فروش هر واحد ۵۰ ریال
• هزینه سربار ثابت ساخت ۳۵۰٫۰۰۰ ریال
• هزینه ثابت اداری و فروش ۱۵۰٫۰۰۰ ریال

مطلوب است محاسبه موارد زیر:

1. تعداد و مبلغ فروش در نقطه سر به سر
2. حاشیه فروش کل و حاشیه فروش هر واحد
3. نسبت حاشیه فروش
4. نسبت هزینه های متغیر به فروش
5. سود عملیاتی

VCU ⇒ ۲۵۰+۵۰=۳۰۰

TFC ⇒ ۳۵۰٫۰۰۰+۱۵۰٫۰۰۰=۵۰۰٫۰۰۰

Q_b ⇒ ۵۰۰٫۰۰۰÷(۵۰۰-۳۰۰)=۲٫۵۰۰                                                             تعداد فروش در نقطه سر به سر

S_b ⇒ ۲٫۵۰۰ × ۵۰۰ = ۱٫۲۵۰٫۰۰۰                                                                   مبلغ فروش در نقطه سر به سر

CM_u ⇒ ۵۰۰-۳۰۰=۲۰۰                                                                                         حاشیه فروش هر واحد

TCM=Q.CM_u  ⇒ ۴٫۰۰۰ × ۲۰۰=۸۰۰٫۰۰۰         حاشیه فروش کل

%CM=(P-VC_u)÷P          و یا %CM=(TR-TVC)÷TR      و یا %CM=1-(VC_u÷P)

%CM=(500-300)÷۵۰۰=%۴۰

%VC=%100-%CM   ⇒ %VC ⇒%۱۰۰-%۴۰=%۶۰

I=S-(TVC+TFC) ⇒ I=Q.P-[TFC+(VC_u.Q)]

(۴٫۰۰۰× ۵۰۰)-[۵۰۰٫۰۰۰+(۳۰۰×۴٫۰۰۰)]=۳۰۰٫۰۰۰

نکته) برای به دست آوردن مبلغ فروش در نقطه سربه سر از فرمول زیر نیز می توان استفاده نمود:

SB=TFC÷%CM   ⇒ SB ⇒ ۵۰۰٫۰۰۰÷%۴۰=۱٫۲۵۰٫۰۰۰

TCM=TFC

نکته) در نقطه سر به سر، حاشیه فروش کل برابر با هزینه ثابت کل می باشد:

(۲٫۵۰۰×۲۰۰)=۵۰۰٫۰۰۰

بنابراین بعد از نقطه سر به سر، شرکت به ازای هر واحد فروش به اندازه حاشیه فروش هر واحد سود خواهد داشت.

نکته) گاهی اوقات ممکن است هزینه های ثابت تا سطحی از تولید ، یک مبلغ بوده و از آن سطح بالاتر، مبلغ هزینه های ثابت نیز افزایش یابد. در این صورت از فرمول زیر جهت محاسبه نقطه سر به سر استفاده میشود:

(Q1×CMu₁)+(Q2×CMu₂)+.........=TFC

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر به روش ترسیمی

برای تجزیه و تحلیل. سر به سر به روش ترسیمی می‌توان از سه سطح نمودار بشرح زیر استفاده کرد :

۱ - نمودار درآمد و هزینه کل (نقطه سربه سر کل)

برای تعیین نقطه سر به سر از طریق رسم نمودار ، به یک صفحه مختصات نیاز می باشد که محور حقوقی آن تعداد فروش و محور عمودی آن مبلغ درآمد و هزینه کل میباشد. در نمودار نقطه سر به سر ، خطوط هزینه ثابت کل ، هزینه متغیر کل ، هزینه کل و درآمد ترسیم شده و از تلاقی خط درآمد کل با هزینه کل ،نقطه سربه سر به دست می آید. مثال) با در نظر گرفتن اطلاعات مثال بالا، مطلوب است ترسیم نمودار درآمد و هزینه کل

۲ - نمودار درآمد و هزینه هر واحد (نقطه سر به سر هر واحد)

برای تعیین نقطه سر به سر هر واحد از طریق رسم نمودار ، به یک صفحه مختصات نیاز می باشد که محور افقی آن تعداد فروش و محور عمودی آن مبلغ درآمد و هزینه هر واحد محصول می باشد. برای رسم نمودار نقطه سر به سر هر واحد خطوط هزینه ثابت هر واحد ، هزینه متغیر هر واحد ، متوسط هزینه هر واحد و قیمت فروش هر واحد نیاز می باشد و از تلاقی خط قیمت فروش هر واحد و متوسط هزینه هر واحد نقطه سر به سر هر واقعه به دست می آید. مثال ) با در نظر گرفتن اطلاعات مثال بالا مطلوب است ترسیم نمودار درآمد و هزینه هر واحد:

۳ - نمودار حجم فعالیت و سود

در این نمودار می توان سود عملیاتی را که با تغییرات در حجم فعالیت بدست می آید ، محاسبه نمود. برای رسم نمودار حجم فعالیت و سود به یک صفحه مختصات نیاز است که محور حقوقی آن فروش ( تعدادی یا ریالی)  و محور عمودی سود و زیان عملیاتی می باشد. در نمودار حجم فعالیت و سود باید خط سود ( حاشیه فروش هر واحد یا نسبت حاشیه فروش)  ترسیم شده و از تلاقی خط سود با محور افقی. سر به سر مشخص می شود.

مثال ) با در نظر گرفتن اطلاعات مثال بالا ، مطلوب است ترسیم نمودار حجم فعالیت و سود نکته: در رابطه با نمودار حجم فعالیت و سود باید به دو نکته زیر توجه شود:

1. در صورتیکه محور افقی تعداد فروش باشد خط سود بیانگر حاشیه فروش هر واحد (P-VC_u) می باشد.
2. در صورتی که محور افقی مبلغ فروش باشد ، خط سود بیانگر نسبت حاشیه فروش  (P-VC_u)÷P)) می باشد.

میزان فروش لازم جهت کسب سود عملیاتی ( قبل از کسر مالیات)

همان طور که قبلاً بیان کردیم در نقطه سر به سر حاشیه فروش کل برابر هزینه های ثابت می باشد ، بنابراین در فروش بالاتر از نقطه سر به سر دیگر هزینه های ثابت وجود نداشته و به ازای فروش هر واحد بالاتر از نقطه سر به سر معادل حاشیه فروش هر واحد ، سود عملیاتی که حذف می شود. در این حالت حاشیه فروش کل برابر با هزینه های ثابت به علاوه سود عملیاتی می شود.

TCM=TFC+1

برای محاسبه تعداد و مبلغ فروش جهت دستیابی به سود عملیاتی می توان از فرمول تعداد و مبلغ فروش در نقطه سر به سر استفاده کرد با این تفاوت که در صورت فرمول ، مبلغ سود عملیاتی باید با هزینه‌های ثابت جمع شود.

Q=(TFC+I)÷(P-VC_u)      و یا    Q=(TFC+I)÷(CM_u)          تعداد فروش جهت دستیابی به سود عملیاتی

S=(TFC+I)÷((P-VC)÷P)      و یا    S=(TFC+I)÷%CM        مبلغ فروش جهت دستیابی به سود عملیاتی

میزان فروش لازم جهت کسب سود خالص ( بعد از کسر مالیات)

سود خالص ، سود عملیاتی پس از کسر مالیات است. رابطه سود عملیاتی با سود خالص به صورت زیر می باشد:

I′=I×(۱-t) ⇒ I=I′÷(۱-t)

برای محاسبه تعداد و مبلغ فروش جهت دستیابی به سود خالص می‌توان از فرمول تعداد و مبلغ فروش جهت کسب سود عملیاتی استفاده کرد با این تفاوت که در صورت فرمول به جای I از (I′÷(۱-t استفاده شود.

Q=(TFC+I′÷(۱-t))÷(P-VC_u)      و یا    Q=(TFC+(I′÷(۱-t))÷(CM_u)          تعداد فروش جهت دستیابی به سود خالص

S=(TFC+(I′÷(۱-t))÷((P-VC)÷P)      و یا    S=(TFC+(I′÷(۱-t))÷%CM        مبلغ فروش جهت دستیابی به سود خالص

حاشیه ایمنی (MS)

حاشیه ایمنی عبارت از مازاد فروش مورد انتظار یا فروش واقعی با فروش در نقطه سر به سر است. ایمنی میزان ریسک پذیری شرکت را مورد ارزیابی قرار می دهد. به این صورت که حاشیه ایمنی پایین به معنای ریسک بالا و حاشیه ایمنی بالا به معنای ریسک پایین می باشد. حاشیه ایمنی را می توان بر اساس تعداد و مبلغ به شرح زیر محاسبه کرد:

MS_q=Q-Q_b                                    حاشیه ایمنی بر حسب تعداد

MS_s=S-S_b                                      حاشیه ایمنی بر حسب مبلغ

حاشیه ایمنی را می‌توان به صورت نسبت حاشیه ایمنی نیز محاسبه نمود. نسبت حاشیه ایمنی ابزاری برای اندازه گیری می باشد. هرچه نسبت حاشیه ایمنی بزرگتر باشد ، شرکت در وضعیت عمل خواهد بود و هر چه نسبت حاشیه ایمنی کمتر باشد ، خطر رسیدن به. سر به سر و حتی زیان بیشتر است. برای محاسبه حاشیه ایمنی می توان از فرمول های زیر استفاده کرد :

%MS=(Q-Q_b)÷Q      و یا            %MS=S-S_b

%MS=S-(TFC-TVC)÷(S-TVC)  و یا        %MS=I÷TCM

اختلاف نسبت حاشیه ایمنی و ۱۰۰%، مکمل حاشیه ایمنی می گویند. مکمل حاشیه ایمنی سطحی از فعالیت است که در آن شرکت به وضعیت سر به سری میرسد. به عبارت دیگر مکمل حاشیه ایمنی بیانگر نقطه سر به سر می باشد.  

اهرم عملیاتی (OL)

درجه اهرم عملیاتی، تغییرات سود را نسبت به تغییرات حجم فروش اندازه گیری می کند. به عبارت دیگر حساسیت سود نسبت به تغییرات در حجم فروش اندازه گیری میشود.

OL=(ΔI÷I)÷(ΔS÷S)=((I₂-I₁)÷(I₁))÷((S₂÷S₁)÷(S₁))

درجه اهرم عملیاتی را از طریق فرمول های زیر نیز می توان محاسبه نمود:

OL=S-TVC÷(S-(TFC+TVC)          و یا          OL=TCM÷I

همان طور که از فرمول اهرم عملیاتی مشخص است ، برای محاسبه اهرم عملیاتی می توان از معکوس فرمول نسبت حاشیه ایمنی استفاده کرد.

OL=1÷%MS

%MS=1÷%OL

نقطه تعطیل بنگاه

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر بیانگر حجم از فروش است که جمع درآمد عملیاتی برابر با جمع هزینه های عملیاتی می باشد. بنابراین در حجم فروش کمتر از نقطه سر به سر ، شرکت زیان خواهد داشت. حال سوال این است که اگر شرکت زیان داشته باشد باید شرکت را تعطیل نمود یا اینکه باید به فعالیت خود ادامه دهد؟ جواب این سوال در هزینه های ثابت نهفته است است. بدین صورت که ابتدا باید هزینه‌های ثابت را به دو بخش هزینه های ثابت قابل اجتناب و غیرقابل اجتناب تقسیم نمود. هزینه های ثابت غیر قابل اجتناب ، هزینه های هستند که شرکت در کوتاه مدت نمی تواند آن ها را حذف کند ( حتی با تعطیل کردن بنگاه). حال با توجه به تفکیک هزینه های ثابت می توان از فرمول زیر ،. بی تفاوتی جهت ادامه فعالیت و یا تعطیل نمودن شرکت را به دست آورد :

 حاشیه فروش هر واحد÷هزینه های ثابت قابل اجتناب =نقطه بی تفاوتی تحلیل بنگاه

 هزینه های ثابت قابل اجتناب=حاشیه فروش کل

 هزینه های ثابت غیرقابل اجتناب=زیان

تجزیه و تحلیل حساسیت

تغییرات هزینه های ثابت و هزینه متغیر و همچنین تغییرات قیمت فروش بر روی سود ،نقطه سر به سر ، حاشیه ایمنی و درجه اهرم عملیاتی تأثیر می گذارند که اصطلاحاً به آن تجزیه و تحلیل حساسیت می گویند. لذا در این قسمت تغییرات فوق مورد بررسی قرار می گیرد.

تغییرات در قیمت فروش

تغییر قیمت فروش هر واحد بدون تغییر در هزینه متغیر هر واحد و هزینه های ثابت منجر به تغییر تعداد و مبلغ فروش در نقطه سر به سر ، حاشیه ایمنی و نسبت حاشیه ایمنی ، حاشیه فروش هر واحد و نسبت حاشیه فروش ، درجه اهرم عملیاتی و سود عملیاتی می‌شود.

تغییر در هزینه متغیر هر واحد

تغییر در هزینه متغیر هر واحد بدون تغییر در قیمت فروش هر واحد و هزینه های ثابت منجر به تغییر تعداد و مبلغ فروش در نقطه سر به سر ، حاشیه ایمنی و نسبت حاشیه ایمنی ، حاشیه فروش و نسبت حاشیه فروش درجه اهرم عملیاتی و سود عملیاتی می‌شود.

تغییر در هزینه های ثابت کل

تغییر در هزینه های ثابت کل منجر به تغییر تعداد و مبلغ فروش در. سر به سر ، حاشیه ایمنی و نسبت حاشیه ایمنی ، درجه اهرم عملیاتی و سود عملیاتی می‌شود ولی حاشیه فروش هر واد و نسبت حاشیه فروش بدون تغییر باقی می ماند.

گاهی اوقات تغییرات قیمت فروش و هزینه متغیر هر واحد همراه با یکدیگر اعمال می شود. در این رابطه باید به دو نکته زیر توجه شود :

الف - در صورتی که قیمت فروش و هزینه متغیر هر واحد با یک مبلغ افزایش ( کاهش)  یابد ، حاشیه فروش انواع تغییر نمی کند اما نسبت حاشیه فروش کاهش ( افزایش)  می یابد ، لذا تعداد فروش  در. سر به سر تغییر نمی کند اما مبلغ فروش در نقطه سر به سر افزایش  (کاهش)  می یابد.

ب -  در صورتی که قیمت فروش و هزینه متغیر هر واحد به یک نسبت افزایش (کاهش)  یابد ، حاشیه فروش هر واحد افزایش (کاهش)  می یابد اما نسبت حاشیه فروش تغییر نمی کند، لذا تعداد فروش در نقطه سر به سر کاهش  ( افزایش)  یافته در صورتی که مبلغ فروش در نقطه سر به سر بدون تغییر باقی می ماند.

تجزیه و تحلیل هزینه ، حجم فعالیت و سود در موسسات چند محصولی

اگر شرکتی به تولید و فروش چندین نوع محصول اقدام نماید، تجزیه و تحلیل هزینه، حجم فعالیت و سود را تجزیه و تحلیل ترکیب فروش می‌نامند. در این حالت کلیه روابط در مورد شرکت های تک محصولی در شرکت های چند محصولی نیز برقرار می باشد با این تفاوت که در کلیه فرمول ها به جای قیمت فروش از میانگین قیمت فروش ، به جای هزینه متغیر هر واحد از میانگین هزینه متغیر هر واحد و به جای حاشیه فروش هر واحد از میانگین حاشیه فروش هر واحد استفاده می شود.

برای محاسبه میانگین های بیان شده ابتدا باید ترکیب فروش هر یک از محصولات و محاسبه نموده و از حاصلضرب تاکید و فروش در قیمت فروش هر واحد ، هزینه متغیر هر واحد و حاشیه فروش هر واحد ، میانگین آن ها را به دست آورد. برای محاسبه ترکیب فروش از فرمول زیر استفاده می شود :

تعداد فروش کلیه محصولات÷تعداد فروش هر نوع محصول=درصدترکیب فروش

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر موسسات چند محصولی به روش ترسیمی

در موسسات چند محصولی می توان با استفاده از نمودار حجم فعالیت و سود ، اثر تغییر در حجم فروش را بر روی سود عملیاتی نشان داد. در این نمودار به ازای هر محصول یک خط صورت وجود دارد که شیوه هر خط سود بیانگر حاشیه فروش آن محصول است.  شروع خط سود از هزینه های ثابت در منطقه زیاد می باشد و جهت رسم خطوط سود ، از محصولی شروع می‌شود که حاشیه فروش هر واحد آن بیشتر از سایر محصولات باشد.